0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Бассейн объем которого 425

Содержание

Для чего и как узнать объем бассейна?

Обслуживание бассейна производится, исходя из его размеров и других параметров.

Владельцу необходимо знать все свойства и особенности чаши, чтобы правильно выбирать оборудование и методы очистки, потребности в освещении, вентиляции и т.д.

Одним из основных показателей является объем бассейна, о котором следует поговорить подробнее.

Что это такое, когда его необходимо высчитывать?

Объем — это произведение площади основания на высоту. Если речь идет о бассейнах, необходимо различать два показателя — вместимость чаши и количество воды в ней. Первое число всегда больше, так как воду никогда не наливают вровень с бортиками.

Статья в тему:  Красное море относится к бассейну какого океана

Количество воды надо знать в следующих случаях:

  1. Подсчет концентрации химических препаратов.
  2. Расчет производительности циркуляционной системы и фильтров.
  3. Определение расхода при подаче или сливе воды из чаши.
  4. Определение веса и величины давления на фундамент.

Второе значение — вместимость ванны — требуется при подсчетах:

  • количество строительных и отделочных материалов;
  • высота лестницы;
  • определение мощности аттракционов (высота волны или силы противотока).

Какие данные нужно знать для расчетов?

Расчет емкости — это простейшая математическая задача, для которой надо знать параметры чаши:

  • длину;
  • ширину;
  • высоту.

Это основные показатели. Могут понадобиться дополнительные значения, если надо рассчитать объем чаши сложной формы — овальной или составной. При этом, если овал правильный, расчет производят как для фигуры из круга и прямоугольника.

Чаши составной формы рассчитывают, условно расчленяя их на простые фигуры и вычисляя показатели каждой из них по отдельности. Затем полученные значения складывают.

Как посчитать?

Расчет производится путем измерения длины сторон и высоты, после чего показатели перемножают между собой. Если чаша круглой формы, используют формулу площади круга, после чего результат умножают на высоту.

С точки зрения математики, никакой сложности нет, надо только выяснить, в каких единицах должно быть полученное значение.

В кубических метрах

Объем в м3 находят путем перемножения длины на ширину и высоту, измеренные в метрах.

Обычно чашу измеряют рулеткой и вычисляют объем, используя целые значения метров (например, если длина бассейна 485 см, то при расчете должно фигурировать значение 4,85 м).

Только в этом случае результатом умножения будет значение в кубометрах.

В литрах

В 1 кубометре содержится 1000 л. Поэтому, чтобы получить объем бассейна в литрах, надо сначала вычислить его в кубометрах, после чего полученное значение умножить на 1000. То есть, бассейн объемом 5 м3 = 5000 л.

Формулы, как определить объем

Методы вычисления объема бассейна зависят от его формы. Рассмотрим методы расчета в разных случаях.

Круглого

Круглый бассейн математически представляет собой цилиндр, поэтому надо использовать соответствующую формулу V=π r2 h, где:

  • V —объем;
  • π — число «пи» = 3,14;
  • r2 — квадрат радиуса чаши;
  • h — высота (или глубина).

Например, надо вычислить объем чаши диаметром 3 м глубиной 1,22 м. V=π r2 h = 3,14 × (1,5)2 × 1,22 = 3,14 × 2,25 × 1,22 = 8,62 м3 = 8620 л. Если нужен только объем воды, надо производить соответствующие измерения, чтобы результат не оказался завышенным.

Статья в тему:  Как сделать отопление бассейна

Квадратного

Для расчета объема квадратной чаши достаточно измерить длину одной из сторон и глубину (высоту стенок). Формула расчета V = a2 × h, где а — длина стороны.

Например, при длине стороны чаши 3 м и глубине 1,2 м объем будет равен: V = a2 × h = (3 × 3) × 1,2 = 9 × 1,2 = 10,8 м3 = 10800 л.

Или: длина стороны чаши — 4 м, глубина — 1,5 м. Объем будет равен: (4 × 4) × 1,5 = 16 × 1,5 = 24 м3 =24000 л.

Если форма чаши точно не определена, рекомендуется измерять все стороны, чтобы избежать ошибок — иногда разница в длине сторон невелика, на первый взгляд чаша кажется квадратной, но не является ею.

Овального

Объем овальной чаши определяется обычным способом — произведением площади основания на высоту. Сложность заключается в расчете площади дна, который делается по методике для составных фигур.

После определения площади дна остается лишь умножить полученное значение на высоту.

Пример: бассейн овальной формы, длиной 5 м и шириной 2,6 м. Глубина — 1,22 м. Площадь дна: S = (3,14 × 1,32) + (2,6 × (5-2,6)) = (3,14 × 1,69) + (2,6 × 2,4) = 5,3 + 6,24 = 11,54 м2. После этого остается лишь умножить 11,54 × 1,22 = 14,08 м3 = 14080 л.

Пример №2: овальная чаша длиной 6 м и шириной 3 м, глубина — 1,5 м. Площадь дна: (3,14 × 1,52) + (3 × (6-3)) = (3,14 × 2,25) + (3 × 3) = 7,06 + 9 = 16,09 м2. Объем чаши: 16,09 × 1,5 = 24,135 м3 = 24135 л.

Прямоугольного

Расчет прямоугольного бассейна определяется по общей методике. Формула: V = a × b × h. То есть, надо умножить длину чаши на ширину и на высоту.

Пример: есть прямоугольный бассейн 2,8 × 5 м, глубиной 1,4 м. Тогда его объем будет равен: 2,8 × 5 × 1,4 = 19,6 м3 =19600 л.

Пример №2: чаша 2,4 × 4,6 м, глубиной 0,9 м. тогда объем будет равен: 2,4 × 4,6 × 0,9 = 9,936 м3 = 9936 л.

Расчет объема прямоугольного бассейна — один из самых простых. Единственным требованием является правильное понимание задачи — нужны показатели ванны бассейна, или воды.

Статья в тему:  Как построить бассейн на крыше в симс 2

Оба значения могут понадобиться, но в разных ситуациях. Как правило, емкость ванны известна еще с момента постройки бассейна, поэтому рассчитывать чаще приходится количество воды.

Примеры применения полученных знаний на практике

Знание вместимости искусственного водоема помогает в разных ситуациях. Например, при подборе циркуляционного оборудования правильнее учитывать максимальное значение (учет высоты производится от дна до верхнего среза бортика), чтобы имелся некоторый запас мощности.

Однако, если ведется расчет концентрации химических реагентов для очистки воды, надо точно определить ее объем, чтобы не превысить количество препаратов.

Кроме этого, знание вместимости требуется для расчета системы подогрева воды. Производительность нагревательного элемента должна соответствовать потребностям сооружения, иначе не удастся обеспечить комфорт для пользователей, отсутствие переохлаждения и простудных заболеваний.

Заключение

Объем бассейна — один из важнейших показателей, который нужен при любом расчете — от расчета параметров оборудования, до определения нормативного количества химикатов, необходимых для очистки воды.

Владельцу рекомендуется определить параметры чаши с первых дней пользования (если их нет в паспорте или проекте дома). Методика определения проста и не представляет сложности, основной задачей владельца становится точное измерение размеров — длины, ширины и глубины чаши.

Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008

Страница № 146.

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008. — 447 с.: ил.

Страницы учебника:

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

491. Один каменщик может выложить стену на 6 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 ч выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стену?

492. Двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделает половину всей работы, а потом остальное сделает другой, то им потребуется 25 дней. За сколько дней каждый рабочий, работая один, может выполнить задание?

493. Бассейн, объем которого 425 м 3 , можно наполнить за 17 ч, если одновременно открыть два крана. Однако наполняли бассейн так, что первый кран был открыт на 5 ч дольше, чем второй. Если первый кран открыть на столько часов, сколько был открыт второй, а второй — на столько, сколько был открыт первый, то через первый кран поступит вдвое меньше воды, чем через второй. Сколько времени был открыт второй кран?

Статья в тему:  Почему в бассейн нужно твердое мыло

494. Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 ч быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 ч больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля.

495. Одновременно из пункта А выехали две машины со скоростями 80 км/ч и 100 км/ч в одном и том же направлении. Через час в том же направлении из того же пункта выехала третья машина, которая догнала вторую машину через 3 ч после того, как догнала первую. Найдите скорость третьей машины.

496. От пристани в одно и то же время отчалили плот и катер.

Пройдя 90 км, катер повернул обратно и через 12^ ч с момента

отправления подошел к той же пристани. На обратном пути он встретил плот в 30 км от пристани. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения.

497. Из бутыли, наполненной доверху глицерином, отлили 8 л. Затем долили бутыль водой и отлили 6 л смеси. После этого вновь долили бутыль водой. Определите вместимость бутыли, если известно, что в результате получили смесь, содержащую 68% глицерина.

498. Из двух жидкостей, плотность которых соответственно равна 1,2 г/см 3 и 1,6 г/см 3 , составили смесь массой 60 г. Сколько граммов каждой жидкости было взято, если известно, что масса 8 см 3 смеси равна всей массе менее тяжелой из смешанных жидкостей?

499. Из сосуда, вмещающего 40 л и наполненного спиртом, отлили некоторое количество спирта и долили сосуд водой; потом отлили такое же количество смеси. Тогда в сосуде осталось 22,5 л чистого спирта. Сколько литров жидкости отливали каждый раз?

Страницы учебника:

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008. — 447 с.: ил.

Бассейн, объем которого 425 м(кубических), можно наполнить за 17ч?

Алгебра | 5 — 9 классы

Бассейн, объем которого 425 м(кубических), можно наполнить за 17ч.

, если одновременно открыть оба крана.

Однако наполняя бассейн так, что первый кран был открыт на 5ч.

Дольше, чем второй.

Если первый кран открыть на столько часов, сколько был открыт второй, а второй — на столько, сколько был открыт первый, то через первый кран поступит вдвое меньше воды, чем через второй.

Статья в тему:  Как закрыть бассейн от соседей

Сколько времени был открыт второй кран?

За 1 час через 1 кран поступит x л воды, а через 2 кран y л воды

Первый кран был открыт а часов, а второй кран а — 5 часов

ax + (a — 5)(25 — x) = 425

Если первый кран открыть на а — 5 часов, а второй на а часов, то через первый зальется в 2 раза меньше.

X(a — 5) * 2 = (25 — x) * a

Получили систему из 2 уравнений с 2 неизвестными

Делим 1 уравнение на 5 и выражаем х через а

3a(110 — 5a) — 10(110 — 5a) — 25a = 0

Делим уравнение на 5 и раскрываем скобки

3a * 22 — 3a ^ 2 — 220 + 10a — 5a = 0

Меняем знак и приводим подобные

3a ^ 2 — 71a + 220 = 0

D = 71 ^ 2 — 4 * 3 * 220 = 5041 — 2640 = 2401 = 49 ^ 2

a1 = (71 + 49) / 6 = 120 / 6 = 20

a2 = (71 — 49) / 6 = 22 / 6 &lt ; 5 — не может быть, потому что в уравнении было положительное число а — 5.

Значит, а = 20, а второй кран был открыт а — 5 = 20 — 5 = 15 часов.

x = 110 — 5a = 110 — 5 * 20 = 10 л / час, y = 25 — x = 25 — 10 = 15 л / ч.

В ванне есть два крана?

В ванне есть два крана.

Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.

Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут.

Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.

За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час?

Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час.

Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран.

За какой промежуток времени каждый кран отдельно наполнит кран?

Пожалуйста с решением.

Через две трубы бассейн наполняется за 8 часов?

Через две трубы бассейн наполняется за 8 часов.

Если открыть только один кран, то он наполнится за 12 часов.

За какое время наполнится бассейн если открыть только второй кран?

Статья в тему:  Как сделать бассейн из металла

Если открыть только Кран А, то цистерна опустошится за 144 минуты?

Если открыть только Кран А, то цистерна опустошится за 144 минуты.

За сколько минут опустошится цистерна , если открыть все три крана?

Бассейн, к которому подведены две трубы, через первую трубу наполняется водой на 5часов быстрее, чем через вторую?

Бассейн, к которому подведены две трубы, через первую трубу наполняется водой на 5часов быстрее, чем через вторую.

Если в начале открыть вторую трубу, а через 8часов открыть первую, то бассейн будет наполнен за 18 часов.

За сколько времени наполнится бассейн, если каждая труба работает отдельно?

Плизз помогите решить.

Помогите срооооочно если полностью открыть горячий кран то ведро объемом 10 литров наполнится водой за 100 секунд, а если полностью открыть кран с холодной водой то банка обьемом 3 литра наполнится за?

Помогите срооооочно если полностью открыть горячий кран то ведро объемом 10 литров наполнится водой за 100 секунд, а если полностью открыть кран с холодной водой то банка обьемом 3 литра наполнится за 24 секунды.

Определите за какое время наполнится кастрюля обьемом 4, 5 литра, если открыть оба крана?

Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа?

Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа.

Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов.

За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью?

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью.

Если одновременно открыть первую и вторую, то бассейн наполнится за то же самое время, что при открытой только третьей трубе.

За сколько часов бассейн наполняется через третью трубу.

Бассейн заполнили водой за 6ч, открыв две трубы?

Бассейн заполнили водой за 6ч, открыв две трубы.

Если открыть только первую трубу, то бассейн наполниться за 15ч.

За какое время наполниться бассейн, если открыть только вторую трубу?

1. Школьник должен был выйти из дома в 7 : 00, сесть в машину и доехать на ней до школы к определенному моменту?

1. Школьник должен был выйти из дома в 7 : 00, сесть в машину и доехать на ней до школы к определенному моменту.

Однако он вышел из дома в 6 : 10 и ПОБЕЖАЛ В ПРОТИВОПОЛОЖНОМ НАПРАВЛЕНИИ.

Статья в тему:  Сколько хлора в бассейн

Машина в 7 : 00 отправилась вслед за ним и, нагнав его, доставила в школу с опозданием на 20 минут.

Во сколько раз скорость машины превосходит скорость бегущего школьника?

2. Бассейн наполняется водой из двух кранов.

Сначала первый кран был открыт одну треть времени, за которое бассейн наполняется только через второй кран.

Затем второй кран был открыт одну треть того времени, за которое бассейн наполняется только через первый кран.

После этого оказалось наполненным 13 / 18 бассейна.

Найдите, сколько времени нужно для наполнения бассейна каждым краном, если оба крана, открытые вместе, наполняют бассейн за 3.

Ребят, решите плиз : D.

На этой странице находится вопрос Бассейн, объем которого 425 м(кубических), можно наполнить за 17ч?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Формулы и примеры расчёта вместимости бассейна

Плавательный бассейн – великолепное дополнение интерьера или садового участка. Один из главных критериев при возведении водоёма – это его вместимость, т. е. объём чаши. Зная этот параметр, вы можете подобрать оптимальное оборудование, материалы для ухода за бассейном.

Необходимость расчёта

Собственник бассейна любой величины и формы наполняет его водой, осуществляет её очищение и обеззараживание, другое соответствующее обслуживание. Подсчёт объёма воды имеет важное значение для нормального функционирования водоёма и полноты действий по его обслуживанию.

Вода, наполняющая купальный бассейн, должна отвечать гигиеническим предписаниям:

  • попадающая в резервуар из общегородской водопроводной магистрали вода должна быть:
    • чистая;
    • неокрашенная;
    • со сладким привкусом;
    • без вредоносных микрохимических сочетаний, микробов.
  • при наполнении пула из подземного родника необходимо произвести анализ воды, проверяя её пригодность к использованию в бассейнах.

При заполнении бассейна осуществляется химводоподготовка:

  • корректировка индекса pH (7,2-7,4);
  • дезинфекция воды;
  • дезактивирование спор водорослей;
  • ликвидирование замутненности;
  • процеживание крупинок, представляющих микросреду для нарастания бактерий.

Необходимость знаний об объёме помещающейся в чашу воды в следующем:

  • Дозировка средств. Чтобы применяемые для очистки воды в бассейне химические средства взаимодействовали как можно более результативно, необходимо их безошибочное дозирование. Зная сколько кубометров вмещает резервуар, вы сможете рассчитать точную дозу препаратов.
  • Оптимальное обслуживание. Чтобы осуществлять правильное обслуживание за бассейном (обеспечение приемлемого гидрорежима фильтрации, циркуляции, вовремя произведенной чистки), проведение анализа пробы воды, также необходимо понимать сколько кубических метров заключает в себе резервуар.
  • Смена воды. Воду необходимо периодически менять, выполнять её очистку, осветление, а расходы на эти процедуры напрямую зависят от объёма используемой воды.

Уточнение кубатуры — важный критерий, необходимый для полновесной эксплуатации бассейна.

По форме наиболее часто встречаются бассейные чаши:

  • прямоугольные;
  • круглые;
  • овальные;
  • в форме восьмёрке.
Статья в тему:  Как обогреть бассейн в помещении

При использовании других форм бассейна, их раскладывают на части классической формы (с минимальной неточностью) и проводят расчёт для каждой части по отдельности.

Калькулятор для расчёта

Имеются специализированный компьютерный сайт, помогающий в вычислении объёма бассейна (куб. м): https://водород-бассейн.рф/kalkulyator-rascheta-obyema-vody/

Первоначально надо иметь сведения о некоторых показателях:

  • Запланированная глубина будущего бассейна. Если она во всех местах одинаковая — обходятся одним значением, если резервуар где-либо заглубляется — необходимо два значения: большее и меньшее, чтобы определить среднее значение глубины.
  • Длина и ширина водоёма. Самые значимые параметры — от них зависит размер, пространство, занимаемое бассейном.

Зайдите на сайт и воспользуйтесь онлайн калькулятором:

  • Введите размеры бассейна в подходящие строки (м):
    • длина;
    • ширина;
    • средняя глубина.
  • Нажмите кнопку — «ПОСЧИТАТЬ».
  • Получите результат — размер вместимости бассейна.

Необходимо помнить, что 1 куб. м приблизительно адекватен 1000 л воды.

Как рассчитать объём бассейна самостоятельно?

Объём чаши — это количественная характеристика пространства, занимаемого водой.

Прямоугольный

Формула для расчёта объёма воды в прямоугольной чаше: длина х ширина х средняя глубина = объём воды (куб. м).

Пример (размеры указаны в метрах):

  • длина — 14;
  • ширина — 6;
  • средняя глубина — 1,5.

Пример расчёта: 14 х 6 х 1,5 = 126 куб. м

Бассейн прямоугольной формы:

Круглый

Формула расчёта объёма в круглой чаше: диаметр х диаметр х средняя глубина х 0,78 = объём воды (куб. м).

Пример (размеры указаны в метрах):

  • диаметр круглого пула — 6;
  • средняя глубина — 1,5.

Рассчитываем: 6 х 6 х 1,5 х 0,78 = 42,12 куб. м (округляем в большую сторону — 43 куб. м)

Овальный

Расчётная формула для объёма овальной чаши: длина х ширина х средняя глубина х 0,89 = объём воды (куб. м).

Пример (размеры указаны в метрах):

  • длина — 12;
  • максимальная ширина — 6;
  • средняя глубина — 1,5.

Пример расчёта: 12 х 6 х 1,5 х 0,89 = 96,12 куб. м (округляем до 97 куб. м).

Бассейн овальной формы:

Статья в тему:  Как сделать отопление бассейна

В форме восьмёрки

Расчётная формула объёма для резервуара произвольной округлой формой: наибольшая длина х наибольшая ширина х средняя глубина х 0,85.

Пример (размеры указаны в метрах):

  • длина — 20;
  • ширина — 12;
  • средняя глубина — 1,5.

Пример расчёта: 20 х 12 х 1,5 х 0,85 = 306 куб. м

Бассейн в форме восьмёрки:

Без знания точной вместимости бассейна невозможно организовать смену воды, полноценный и правильный уход за водоёмом, подбор необходимого оборудования и материалов. Например, добавляемых в воду дезинфицирующих веществ. Также знать объём воды нужно для приобретения системы фильтрации, насоса и т. д.

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы — это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Статья в тему:  Можно ли плавать в бассейне при артрозе

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая — за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй — через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector