57 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Две трубы наполняют бассейн на 16 ч быстрее чем одна первая труба

Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая?

Алгебра | 5 – 9 классы

Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая.

За сколько часов обе трубы наполнят бассейн?

Пусть V – объём бассейна, t1 и t2 – время, за которое наполняют бассейн первая и вторая труба соответственно.

Тогда за 1 час работы первая труба наполняет V / t1 часть бассейна, а вторая труба – V / t2 часть бассейна.

Работая совместно, обе трубы за 1 час наполняют V / t1 + V / t2 часть бассейна, и для наполнения всего бассейна им требуется время t = V / (V / t1 + V / t2) = 1 / (1 / t1 + 1 / t2) = t1 * t2 / (t1 + t2) ч.

t1 = t1 * t2 / (t1 + t2) + 16

t2 = t1 * t2 / (t1 + t2) + 25

Вычитая из второго уравнения первое, получаем t2 – t1 = 9, или t2 = t1 + 9 ч.

Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем уравнение

t1 = t1 * (t1 + 9) / (2 * t1 + 9) + 16.

Приводя левую и правую часть к общему знаменателю 2 * (t1 + 9) и приравнивая числители, приходим к квадратному уравнению t1² – 32 * t1 – 144 = (t1 – 16)² – 400 = 0, откуда t1 – 16 = √400 = 20 либо t1 – 16 = – √400 = – 20 и t1 = 36 либо t1 = – 4.

Но так как t1>0, то t1 = 36 ч.

Тогда t2 = 36 + 9 = 45 ч и t = 36 * 45 / (36 + 45) = 1620 / 81 = 20 ч.

х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить

(х + 16) ч – потребуется первой трубе для того, чтобы

Статья в тему:  Как установить скиммер в бетонный бассейн

(х + 25) ч – потребуется второй трубе для того, чтобы

1 / (х + 16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба

1 / (х + 25) – объём воды, который за 1 час заполняет вторая

1 / х – объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая

трубы, работая совместно

1 / (х + 16) + 1 / (х + 25) = 1 / х

х * (х + 25) + х * (х + 16) = (х + 25) * (х + 16)

х² + 25х + х² + 16х = х² + 25х + 16х + 400

х₁ = – 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи

х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить

20 + 16 = 36 ч – потребуется первой трубе для того, чтобы

20 + 25 = 45 ч – потребуется второй трубе для того, чтобы

Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше , чем вторая?

Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше , чем вторая.

Сколько литров воды пропускает первая труба в минуту , если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 мин дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Объясните задачу подробно ?

Объясните задачу подробно .

Бассейн наполняется двумя трубами , действующими одновременно , за 4 часа .

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 час дольше, чем вторая.

Два насоса, работая вместе наполняют бассейн за 12 часов, а первый насос, работая отдельно за 20 часов?

Два насоса, работая вместе наполняют бассейн за 12 часов, а первый насос, работая отдельно за 20 часов.

За какое время может наполнить басейн второй насос, работая отдельно.

Первая труба заполняет бассейн с водой за 10ч, а вторая за 8ч?

Первая труба заполняет бассейн с водой за 10ч, а вторая за 8ч.

Статья в тему:  Можно ли купаться в бассейне после увеличения губ

Некоторое время обе трубы вместе наполняли бассейн, а затем 1 час первая труба была отключена.

В результате бессейн был наполнен на 80%.

Какое время работали 2 трубы одновременно?

Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй?

Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй.

Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова?

Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова.

Сколько еще надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнится за 4 ч?

В два одинаковых бассейны одновременно начали наливать воду?

В два одинаковых бассейны одновременно начали наливать воду.

В первый бассейн за 1 час постпает на зо м кубичных больше воды, чем во второй В некоторый момент в обоих бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них.

После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин – второй.

Сколько воды поступало за время до каждого бассейна?

Задача Труба длинной 12 метров, толщина составляет 5 миллиметров, радиус трубы 80?

Задача Труба длинной 12 метров, толщина составляет 5 миллиметров, радиус трубы 80.

В бассейн проведены три трубы?

В бассейн проведены три трубы.

Одна первая труба наполняет бассейн в 2, 6 раза быстрее, чем одна вторая труба, а одна вторая труба наполняет бассейн на 3 часа медленнее, чем одна третья труба.

За сколько часов одна третья труба наполняет бассейн, если все три трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 3 ч 45 минут

Статья в тему:  Какой пылесос для бассейна aquabot

надо с таблицей, без системы уровнений и желательно с фото.

В ванне есть два крана?

В ванне есть два крана.

Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.

Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 90 минут.

Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 3 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.

За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Первый кран наполнит пустую ванну за минут.

Второй кран опорожнит полную ванну за минут.

Вы перешли к вопросу Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая?. Он относится к категории Алгебра, для 5 – 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Математика по полочкам

Готовимся к экзамену по математике за период обучения на II ступени общего среднего образования

21. Задачи на совместную работу

МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Задачи на работу

В таких задачах всегда присутствуют одни и те же величины, их три:
– первая величина – это время, за которое выполняется та или иная работа. Обозначают время буквой t.
– вторая величина – объём работы: сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Обозначим объем буквой О.
– третья величина – производительность. По сути, это скорость работы. Обозначим производительность буквой П.

Статья в тему:  Что лучше для бассейна хлорка и перекись

Скорость любой работы, т.е. производительность можно определить, как объём работы, сделанной за какое-то время.
Получим формулу для производительности: П = О : t.

Пример. Токарь делает 5 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 7 часов?

Ответ: 4 часа

Пример. Красная Шапочка и Волк очень любят пирожки. Волк может съесть 24 пирожка за 4 часа, а Красная Шапочка – 35 пирожков за 7 часов. У Волка в корзинке 30 пирожков, а у Красной Шапочки – 20. Кто съест свои пирожки раньше, если они начали есть одновременно?

Задачи на совместную работу

Пример. Одна труба может наполнить бассейн за четыре часа. Вторая – за шесть часов. За какое время заполнится бассейн, если обе трубы включить одновременно?

Так как трубы работают вместе, складывают их производительности.
Для первой трубы, которая заполняет 1 бассейн за 4 часа: П = О:t = 1:4, т.е. за час первая труба заполнит 1/4 бассейна.
Для второй трубы: П = О:t = 1:6, т.е. вторая труба заполнит за час 1/6 бассейна.
Вместе, при совместной работе, трубы заполнят за час: 1/4 + 1/6 = 5/12 – две трубы за 1 час.
Объём работы 1 бассейн. Совместная производительность 5/12 бассейна в час.
t = О:П = 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (ч.)
Ответ:2,4 часа.

УПРАЖНЕНИЯ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

3. Два экскаватора роют траншею. Работая отдельно, первый может вырыть траншею за 10 дней, второй — за 16 дней. За сколько дней они выроют траншею, работая совместно?

4. Водоем заполняется первой трубой за 5 ч, а второй трубой за 4 ч. За сколько часов наполнится водоем, если будут одновременно работать две трубы?

5. Две наборщицы должны были набрать по 120 страниц каждая. Вторая наборщица набирала за 1 ч на 5 страниц мень­ше, чем первая, поэтому закончила работу на 2 ч позже. Сколько страниц в час набирала первая наборщица?

Статья в тему:  Какое оборудование необходимо для бассейна bestway

6. Две бригады рабочих должны по плану изготовить 240 деталей. Первая бригада работала 6 ч, а вторая — 5 ч. Сколь­ко деталей в час изготавливала каждая бригада, если первая делала на 4 детали в час меньше, чем вторая?

Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая. За сколько часов обе трубы наполнят бассейн.

Пусть V – объём бассейна, t1 и t2 – время, за которое наполняют бассейн первая и вторая труба соответственно. Тогда за 1 час работы первая труба наполняет V/t1 часть бассейна, а вторая труба – V/t2 часть бассейна. Работая совместно, обе трубы за 1 час наполняют V/t1+V/t2 часть бассейна, и для наполнения всего бассейна им требуется время t=V/(V/t1+V/t2)=1/(1/t1+1/t2)=t1*t2/(t1+t2) ч. По условию,t1=t1*t2/(t1+t2)+16t2=t1*t2/(t1+t2)+25Вычитая из второго уравнения первое, получаем t2-t1=9, или t2=t1+9 ч.Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем уравнение t1=t1*(t1+9)/(2*t1+9)+16. Приводя левую и правую часть к общему знаменателю 2*(t1+9) и приравнивая числители, приходим к квадратному уравнению t1²-32*t1-144=(t1-16)²-400=0, откуда t1-16=√400=20 либо t1-16=-√400=-20 и t1=36 либо t1=-4. Но так как t1>0, то t1=36 ч. Тогда t2=36+9=45 ч и t=36*45/(36+45)=1620/81=20 ч. Ответ: за 20 ч.

1 – вся работа х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн (х + 16) ч – потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн (х + 25) ч – потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн 1/(х+16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба 1/(х+25) – объём воды, который за 1 час заполняет вторая труба 1/х – объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая трубы, работая совместно Уравнение 1/(х+16) + 1/(х+25)=1/х х * (х+25) + х * (х+16)= (х+25)*(х+16) х²+25х + х²+16х =х² +25х+16х + 400 х² = 400х₁;₂ = √400 х₁ = – 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн 20 + 16 = 36 ч – потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн 20 + 25 = 45 ч – потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн Ответ: 20 час

Статья в тему:  The бассейн как пройти

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая. За сколько часов обе трубы наполнят бассейн. » от пользователя СТАНИСЛАВ СЕМИКОЛЕННЫХ в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне – включи камеру и наведи на QR-код!

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов: