56 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Известно что к бассейну подведены две трубы

1)К бассейну подведены две трубы?

Алгебра | 5 – 9 классы

1) К бассейну подведены две трубы.

Через одну трубу воду наливают в бассейн, а через другую сливают, причём на слив воды требуется на 1 час больше, чем на его наполнение.

Если же открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится водой за 30 часов.

За сколько часов можно наполнить пустой бассейн водой через первую трубу?

1 / 30 общая производительность

х – время за которое нальёт 1я труба

х + 1 время за которое сольёт 2я труба

1 / х – 1 / х + 1 = 1 / 30

30(х + 1) – 30х = х(х + 1)

Д = 1 + 120 = 121 = 11²

х1 = – 1 – 11 / 2 не уд усл

х2 = – 1 + 11 / 2 = 5 часов

ответ : за 5 часов.

Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше , чем вторая?

Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше , чем вторая.

Сколько литров воды пропускает первая труба в минуту , если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 мин дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Объясните задачу подробно ?

Объясните задачу подробно .

Бассейн наполняется двумя трубами , действующими одновременно , за 4 часа .

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 час дольше, чем вторая.

Первая труба заполняет бассейн с водой за 10ч, а вторая за 8ч?

Первая труба заполняет бассейн с водой за 10ч, а вторая за 8ч.

Некоторое время обе трубы вместе наполняли бассейн, а затем 1 час первая труба была отключена.

В результате бессейн был наполнен на 80%.

Какое время работали 2 трубы одновременно?

Бассейн наполняется водой за 4 часов, а опорожняется за 8 часов?

Бассейн наполняется водой за 4 часов, а опорожняется за 8 часов.

В результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода.

За какое время таким образом наполнится бассейн?

Сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно?

Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова?

Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова.

Статья в тему:  Чей бассейн самый большой оби амура дона

Сколько еще надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнится за 4 ч?

В два одинаковых бассейны одновременно начали наливать воду?

В два одинаковых бассейны одновременно начали наливать воду.

В первый бассейн за 1 час постпает на зо м кубичных больше воды, чем во второй В некоторый момент в обоих бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них.

После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин – второй.

Сколько воды поступало за время до каждого бассейна?

В бассейн проведены три трубы?

В бассейн проведены три трубы.

Одна первая труба наполняет бассейн в 2, 6 раза быстрее, чем одна вторая труба, а одна вторая труба наполняет бассейн на 3 часа медленнее, чем одна третья труба.

За сколько часов одна третья труба наполняет бассейн, если все три трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 3 ч 45 минут

надо с таблицей, без системы уровнений и желательно с фото.

Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая?

Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая.

За сколько часов обе трубы наполнят бассейн?

Бассейн может быть заполнен двумя различными трубами ?

Бассейн может быть заполнен двумя различными трубами .

Первая труба , включенная одна, заполняет бассейн на 3 часа скорее , чем включенная вторая.

время может заполнить бассейн одна вторая труба , если при совместном включении они заполняют бассейн за 2 часа?

Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 12 ч?

Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 12 ч.

Если сначала наполнять только через 1 трубу в течении 5 ч, а потом через 2 в течение 9 ч, то бассейн будет наполнен на половину.

За сколько часов может наполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно?

Статья в тему:  Каковой отдых в карпатах летом 2016 цены с бассейном

В бассейн налили 600 л воды, заполнив 2 / 5 его обьема?

В бассейн налили 600 л воды, заполнив 2 / 5 его обьема.

Сколько литров воды нужно еще, чтобы бассейн был полностью наполнен?

Вы находитесь на странице вопроса 1)К бассейну подведены две трубы? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 – 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Математика по полочкам

Готовимся к экзамену по математике за период обучения на II ступени общего среднего образования

21. Задачи на совместную работу

МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Задачи на работу

В таких задачах всегда присутствуют одни и те же величины, их три:
– первая величина – это время, за которое выполняется та или иная работа. Обозначают время буквой t.
– вторая величина – объём работы: сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Обозначим объем буквой О.
– третья величина – производительность. По сути, это скорость работы. Обозначим производительность буквой П.

Скорость любой работы, т.е. производительность можно определить, как объём работы, сделанной за какое-то время.
Получим формулу для производительности: П = О : t.

Пример. Токарь делает 5 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 7 часов?

Ответ: 4 часа

Пример. Красная Шапочка и Волк очень любят пирожки. Волк может съесть 24 пирожка за 4 часа, а Красная Шапочка – 35 пирожков за 7 часов. У Волка в корзинке 30 пирожков, а у Красной Шапочки – 20. Кто съест свои пирожки раньше, если они начали есть одновременно?

Задачи на совместную работу

Пример. Одна труба может наполнить бассейн за четыре часа. Вторая – за шесть часов. За какое время заполнится бассейн, если обе трубы включить одновременно?

Статья в тему:  Сочи парк отель когда открывают бассейны

Так как трубы работают вместе, складывают их производительности.
Для первой трубы, которая заполняет 1 бассейн за 4 часа: П = О:t = 1:4, т.е. за час первая труба заполнит 1/4 бассейна.
Для второй трубы: П = О:t = 1:6, т.е. вторая труба заполнит за час 1/6 бассейна.
Вместе, при совместной работе, трубы заполнят за час: 1/4 + 1/6 = 5/12 – две трубы за 1 час.
Объём работы 1 бассейн. Совместная производительность 5/12 бассейна в час.
t = О:П = 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (ч.)
Ответ:2,4 часа.

УПРАЖНЕНИЯ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

3. Два экскаватора роют траншею. Работая отдельно, первый может вырыть траншею за 10 дней, второй — за 16 дней. За сколько дней они выроют траншею, работая совместно?

4. Водоем заполняется первой трубой за 5 ч, а второй трубой за 4 ч. За сколько часов наполнится водоем, если будут одновременно работать две трубы?

5. Две наборщицы должны были набрать по 120 страниц каждая. Вторая наборщица набирала за 1 ч на 5 страниц мень­ше, чем первая, поэтому закончила работу на 2 ч позже. Сколько страниц в час набирала первая наборщица?

6. Две бригады рабочих должны по плану изготовить 240 деталей. Первая бригада работала 6 ч, а вторая — 5 ч. Сколь­ко деталей в час изготавливала каждая бригада, если первая делала на 4 детали в час меньше, чем вторая?

Презентация по математике на тему “Решение задач на совместную работу” (6 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока « Решение задач на совместную работу » Составила: Ивакина Нелля Павловна Учитель математики НОУШкола «НИКА» Для использования на уроках математики в 6-м классе.

Слова математика и педагога Д.Пойа: «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Задача №1 для группы «Исследователи». «Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?»

Статья в тему:  Какие анализы для бассейна ребенку

Решение Задачи №1. 1) 900_10=90(книг)- столько книг может переплести за один день первая мастерская; 2)900:15=60(книг)- столько книг может переплести за один день вторая мастерская; 3) 90+60=150(книг)- столько книг переплетут за один день две мастерские, если будут работать вместе; 4)900:150=6(дней)- за столько дней переплетут книги мастерские при совместной работе. Ответ: 6 дней.

Задача №2 для группы « Открыватели». «Библиотеке надо переплести 1200 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?»

Решение Задачи №2 1) 1200_10=120(книг)- столько книг может переплести за один день первая мастерская; 2)1200:15=80(книг)- столько книг может переплести за один день вторая мастерская; 3) 120+80=200(книг)- столько книг переплетут за один день две мастерские, если будут работать вместе; 4)1200:200=6(дней)- за столько дней переплетут книги мастерские при совместной работе. Ответ: за 6 дней.

Новая формулировка задачи. « Библиотеке нужно переплести некоторое количество книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?»

Решение задачи. 1) 1_10=1/10-такую часть работы может выполнить за один день первая мастерская; 2) 1_15=1/15- часть работы может выполнить за один день вторая мастерская; 3) 1/10+1/15=5/30=1/6- часть работы может выполнить за один день две мастерские, если будут работать вместе; 4) 1:1/6=6( дней)- за столько дней переплетут книги мастерские при совместной работе. Ответ: за 6 дней

Задача №3 для группы «Исследователи». «Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Однажды навстречу друг другу из этих городов одновременно выехали грузовая и легковая машины и встретились через 12 часов. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами?»

Статья в тему:  Дизартрия какой бассейн

Решение. Примем расстояние между городами за единицу. 1) 1_12=1/12- на такую часть расстояния сближаются машины за 1 час; 2)1:30=1/30- такую часть расстояния проезжает грузовая машина за 1 час; 3)1/12-1/30=1/20- такую часть расстояния проезжает легковая машина за 1 час; 3)1:1/20=20 (ч)- за столько часов проезжает расстояние между городами легковая машина. Ответ: за 20 часов.

Задача №4 для группы «Открыватели» Известно, что к бассейну подведены две трубы. Через одну из них бассейн заполняет за 6 часа, а через другую – за 3 часа. За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Решение. Обозначим объем бассейна за 1. 1) 1_6=1/6- такую часть бассейна заполняет первая труба за 1 час; 2) 1_3=1/3- такую часть бассейна заполняет вторая труба за 1 час; 3) 1/6+1/3=1/2- такую часть бассейна заполняет первая труба и вторая труба одновременно за 1 час. 4) 1:1/2=2(ч.)- время заполнения всего бассейна. Ответ: за 2 часа.

Формулы производительность труда (П), время работы (t) выполненный объем работы (А): А=П t скорость (V), время (t), расстояние (S): S=V t.

Ситуации для составления задач группы « исследователи» Ситуация №1:Трем детям поручено упаковать подарки. Производительность детей разная: первый может выполнить всю работу за 20 минут, второй – за 15 минут, а третий – за 12 минут. Ситуация №2: Время в пути грузовой машины 30 ч, а легковой – 20 ч. Машины одновременно выехали навстречу друг другу.

Ситуации для составления задач группы «Открыватели»: Ситуация №2: Расстояние велосипедист проезжает за 4 часа, а турист такое же расстояние проходит за 12 ч. Они отправились навстречу друг другу. Ситуация №1: Трое набирают текст доклада на компьютере. Одному потребуется 2 часа, а другому на эту работу 6 ч, а третьему потребуется 12часов.

Составленные Задачи группы «Исследователи»: Задача№1.Таня, Наташа и Алеша упаковывают подарки. Таня может выполнить всю работу за 20 минут, если будет работать одна, Наташа – за 15 минут, а Алеша – за 12 минут. За какое время они упакуют все подарки?

Статья в тему:  Как выращивать форель в бассейне

Составленные Задачи группы «Исследователи»: Задача№2. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая – за 20 ч. Машины одновременно выехали навстречу друг другу. Через сколько времени они встретятся?

Составленные задачи группы «Открыватели»: Задача №1. Ивану потребуется 4 часа, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Петр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе.

Составленные задачи группы «Открыватели»: Задача №2. Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 часа. А турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих пунктов одновременно навстречу друг другу. Через сколько они встретятся?

Подведение итогов урока Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал…» или «Я не умел, а теперь умею…»

Домашнее задание Решить следующие задачи: 1.Лодка прошла некоторое расстояние по озеру за 4 часа. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на такой же путь по течению, против течения? 2.Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6ч, а по течению реки за 5 ч. Сколько времени потребуется плоту ,чтобы проплыть такое же расстояние по реке? 3.Плот плывет от А до В плывет 40 ч, а катер-4ч. Сколько времени катер плывет от В до А? Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

В этой презентации показана исследовательская работа по нахождению способа решения задач на совместную работу на уроке математики ( 6 кл.) по теме ” Решения задач на совместную работу” . Для этого рассматриваются некоторые важные текстовые задачи математики:

Статья в тему:  Как установить насос для бассейна тм интекс

-на совместную работу;

Презентацию можно использовать на уроках математики для усвоения понятия работы и производительности труда, формирования умения применять эти знания при решении задач данного типа.

  • Ивакина Нелля ПавловнаНаписать 2772 22.06.2015

Номер материала: 309939

  • Математика
  • 6 класс
  • Презентации
    22.06.2015 7175
    22.06.2015 1137
    22.06.2015 568
    22.06.2015 2415
    22.06.2015 879
    22.06.2015 717
    22.06.2015 529

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минпромторг предложил выдавать льготные автокредиты работникам образования

Время чтения: 1 минута

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

Преподаватель пермского вуза продолжал вести лекцию при нападении

Время чтения: 2 минуты

Организации допобразования для детей получат субсидии на компенсацию затрат

Время чтения: 1 минута

В Госдуму внесли проект о наказании за пропаганду нападений на школы и вузы

Время чтения: 2 минуты

Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение текстовых задач на совместную работу. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

  • научить находить способ решения задач с помощью использования опорных задач на совместную работу;
  • научить использовать арифметический способ решения текстовых задач,
  • развивать смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы и отвечать на них.
Статья в тему:  Как называется лежак у бассейна

1. Организационный момент.

Учитель: Добрый день, ребята! Самое главное в математике – умение решать текстовые задачи. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Д. Пойа: “Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано…”.

2. Этап подготовки к активному усвоению знаний.

Учитель: У каждого из вас лежат карточки с опорными задачами типа А (задача 1), В (задача 2), С (задача 3). Ученики читают опорные задачи.

Задача 1 (тип задачи А). Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

Решение: 1 : 10 = часть бассейна наполнится за 1 час. Ответ: .

Задача 2 (тип задачи В). В каждый час первая труба наполняет бассейн бассейна, а вторая – бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

Решение: часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.

Ответ: .

Задача 3 (тип задачи С). В каждый час труба наполняет бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Решение: 1: = 6 часов – время для наполнения бассейна. Ответ: 6 часов.

Учитель: Итак, отправляемся в путь. Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.

  • Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?
  • Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли в каждый час?
  • Путник проходит в час пути. За сколько часов он пройдет весь путь?
  • Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. На какую часть первоначального расстояния они сближались в каждый час?

3. Этап закрепления знаний.

Учитель: Есть много старинных задач на совместную работу, вот одна из них. Старинная задача из математической рукописи XVII века: “Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.
А другой молвил:
– Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”

Статья в тему:  Как работает тепловой насос для бассейна

Выслушать мнение ребят по поводу решения старинной задачи, разобрать затруднения, возникшие у ребят, при решении задачи на совместную работу.

Учитель: При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

Решение задачи:

  1. часть всей работы выполнит первый плотник за 1 год;
  2. часть всей работы выполнит второй плотник за 1 год;
  3. + = часть всей работы выполнит первый и второй плотники за 1 год.
  4. 1 : = 2 (года) время выполнения всей работы сообща.

Вывод: при решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1 – “целое”, а часть работы, выполненная за единицу времени, находится по формуле.

Учитель: Разберем решение двух задач (текст задач на карточках).

Задача 1. В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

Решение задачи:

  1. 1: 4 = (водоема) наполнится через 1 трубу за 1 час;
  2. 1 : 8 = (водоема) наполнится через 2 трубу за 1 час;
  3. 1 : 24 = (водоема) наполнится через 3 трубу за 1 час;
  4. (водоема) наполнится через 3 трубы за 1 час;
  5. (часа) время наполнения водоема через 3 трубы.

Ответ: через 3 трубы, работающие одновременно, водоем наполнится за часа.

Задача 2. Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за часа. Через сколько времени они встретятся?

Решение задачи: это тоже задача на “совместную работу”, хотя никто не работает. Но можно считать, что “работа” пешеходов – это прохождение пути. Поэтому весь путь принимается за “единицу” и вычисляется часть пути, пройденная каждым пешеходом.

  1. 1: 3 = (расстояния) проходит 1 пешеход за 1 час;
  2. 1 : (расстояния) проходит 2 пешеход за 1 час;
  3. (расстояния) сближаются оба пешехода за 1 час;
  4. (часа) пешеходы встретятся.

Ответ: через часа.

4. Рейтинговая самостоятельная работа.

Учитель: На карточках условия текстовых задач. Вы можете решить одну из предложенных задач по выбору. Решения задач проверяется через проектор.

Статья в тему:  Сколько бассейнов в челябинске

1) Задача 1 (3 балла) Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.

а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

2) Задача 2 (4 балла) Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

3) Задача 3 (5 баллов) Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?

5. Рефлексия.

1) Достаточно ли знаний было, чтобы решить задачи?
2) Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
3) Какое открытие вы сделали для себя?

6. Задание на дом: составить по схемам текст задачи с решением.

  1. Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс. Часть 2 [Текст]: учебник / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2008. – 240 с.
  2. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 3 [Текст]: учебник / Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2005. – с. 59
  3. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 1-4. / А. В. Шевкин – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
  4. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 5-8. / А. В. Шевкин – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 80 с.
голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов: