Известно что пустой бассейн заполняется

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы – это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая – за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй – через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Помогите решить задачу : бассейн , имеющий форму куба наполняется водой за 1 час?

Алгебра | 5 – 9 классы

Помогите решить задачу : бассейн , имеющий форму куба наполняется водой за 1 час.

Второй бассейн также имеет форму куба , но его глубина в 2 раза меньше глубины первого бассейна .

Сколько времени нужно для заполнения второго бассейна , если оба бассейна заполняются через одинаковые трубы?

1 час : 2 = 1 / 2 часа или 30 минут.

Может за 30 минут

Первая труба наполняет бассейн водой в два раза быстрее, чем вторая?

Первая труба наполняет бассейн водой в два раза быстрее, чем вторая.

Если половину бассейна наполнить через первую трубу, а оставшуюся часть – через вторую, то для наполнения бассена потребуется 6 часов.

За сколько часов можно наполнить бассейн водой только через вторую трубу?

Первая труба наполняет бассейн за 2 часа?

Первая труба наполняет бассейн за 2 часа.

Вторая – втрое быстрее.

За какое время наполняет бассейн обе трубы?

Бассейн наполняется двумя трубами?

Бассейн наполняется двумя трубами.

Если открыты одновременно обе трубы, то бассейн наполняется за 8 минут.

Если открыта только первая труба , то бассейн заполняется за 20 мину.

За какое время наполнится бассейн , если открыта только вторая труба?

Обычно бассейн наполняли одной трубой, которая заполняет бассейн за 3 часа, иногда заполняли совсем другой трубой за два часа, но вот нагрянула инспекция и бассейн надо быстро наполнить, поэтому бассе?

Обычно бассейн наполняли одной трубой, которая заполняет бассейн за 3 часа, иногда заполняли совсем другой трубой за два часа, но вот нагрянула инспекция и бассейн надо быстро наполнить, поэтому бассейн решили наполнить сразу обеими трубами.

За сколько времени наполниться бассейн?

Первая труба наполняет бассейн в два раза быстрее второй?

Первая труба наполняет бассейн в два раза быстрее второй.

Если половину бассейна наполнит одна первая труба а оставшуюся часть – одна вторая, то бассейн заполнится за 6 часов, за сколько часов одна первая труба заполнит бассейн?

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов?

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов.

За сколько часо заполнит бассейн вторая труба, если известно, что она пропускает в полтора раза больше воды, чем первая?

Две трубы наполняют бассейн за 4 ч, а первая труба наполняет бассейн за 6 ч?

Две трубы наполняют бассейн за 4 ч, а первая труба наполняет бассейн за 6 ч.

За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?

Задача Герона Бассейн наполняют две трубы?

Задача Герона Бассейн наполняют две трубы.

Производительность одной трубы 1м в кубе в час, другой – 4м в кубе в час.

Объём бассейна 12 м в кубе.

За сколько времени можно наполнить бассейн , если будут открыты обе трубы?

В бассейн проведены две трубы разного сечения?

В бассейн проведены две трубы разного сечения.

Одна равномерно подает, а вторая равномерно отводит воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется.

При заполненном на 1 / 3 бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов.

За сколько часов, дуйствуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?

Ченез первую трубу бассейн заполняется за 12ч через вторую трубу за 24 за сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубки?

Ченез первую трубу бассейн заполняется за 12ч через вторую трубу за 24 за сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубки.

Вы зашли на страницу вопроса Помогите решить задачу : бассейн , имеющий форму куба наполняется водой за 1 час?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 – 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Решение текстовых задач на совместную работу. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

• научить находить способ решения задач с помощью использования опорных задач на совместную работу;
• научить использовать арифметический способ решения текстовых задач,
• развивать смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы и отвечать на них.

1. Организационный момент.

Учитель: Добрый день, ребята! Самое главное в математике – умение решать текстовые задачи. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Д. Пойа: “Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано…”.

2. Этап подготовки к активному усвоению знаний.

Учитель: У каждого из вас лежат карточки с опорными задачами типа А (задача 1), В (задача 2), С (задача 3). Ученики читают опорные задачи.

Задача 1 (тип задачи А). Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

Решение: 1 : 10 = часть бассейна наполнится за 1 час. Ответ: .

Задача 2 (тип задачи В). В каждый час первая труба наполняет бассейн бассейна, а вторая – бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

Решение: часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.

Ответ: .

Задача 3 (тип задачи С). В каждый час труба наполняет бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Решение: 1: = 6 часов – время для наполнения бассейна. Ответ: 6 часов.

Учитель: Итак, отправляемся в путь. Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.

• Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?
• Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли в каждый час?
• Путник проходит в час пути. За сколько часов он пройдет весь путь?
• Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. На какую часть первоначального расстояния они сближались в каждый час?

3. Этап закрепления знаний.

Учитель: Есть много старинных задач на совместную работу, вот одна из них. Старинная задача из математической рукописи XVII века: “Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.
А другой молвил:
– Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”

Выслушать мнение ребят по поводу решения старинной задачи, разобрать затруднения, возникшие у ребят, при решении задачи на совместную работу.

Учитель: При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

Решение задачи:

1. часть всей работы выполнит первый плотник за 1 год;
2. часть всей работы выполнит второй плотник за 1 год;
3. + = часть всей работы выполнит первый и второй плотники за 1 год.
4. 1 : = 2 (года) время выполнения всей работы сообща.

Вывод: при решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1 – “целое”, а часть работы, выполненная за единицу времени, находится по формуле.

Учитель: Разберем решение двух задач (текст задач на карточках).

Задача 1. В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

Решение задачи:

1. 1: 4 = (водоема) наполнится через 1 трубу за 1 час;
2. 1 : 8 = (водоема) наполнится через 2 трубу за 1 час;
3. 1 : 24 = (водоема) наполнится через 3 трубу за 1 час;
4. (водоема) наполнится через 3 трубы за 1 час;
5. (часа) время наполнения водоема через 3 трубы.

Ответ: через 3 трубы, работающие одновременно, водоем наполнится за часа.

Задача 2. Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за часа. Через сколько времени они встретятся?

Решение задачи: это тоже задача на “совместную работу”, хотя никто не работает. Но можно считать, что “работа” пешеходов – это прохождение пути. Поэтому весь путь принимается за “единицу” и вычисляется часть пути, пройденная каждым пешеходом.

1. 1: 3 = (расстояния) проходит 1 пешеход за 1 час;
2. 1 : (расстояния) проходит 2 пешеход за 1 час;
3. (расстояния) сближаются оба пешехода за 1 час;
4. (часа) пешеходы встретятся.

Ответ: через часа.

4. Рейтинговая самостоятельная работа.

Учитель: На карточках условия текстовых задач. Вы можете решить одну из предложенных задач по выбору. Решения задач проверяется через проектор.

1) Задача 1 (3 балла) Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.

а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

2) Задача 2 (4 балла) Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

3) Задача 3 (5 баллов) Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?

5. Рефлексия.

1) Достаточно ли знаний было, чтобы решить задачи?
2) Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
3) Какое открытие вы сделали для себя?

6. Задание на дом: составить по схемам текст задачи с решением.

1. Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс. Часть 2 [Текст]: учебник / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2008. – 240 с.
2. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 3 [Текст]: учебник / Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2005. – с. 59
3. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 1-4. / А. В. Шевкин – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
4. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 5-8. / А. В. Шевкин – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 80 с.

Известно что пустой бассейн заполняется

РЕЖИМ РАБОТЫ:
с 9.00 до 18.00
без обеда и выходных

Каталог Строительство Обслуживание Статьи Контакты Блог Ранее просмотренные товары Главная Статьи Новый СанПиН по бассейнам 2021 год. Что изменилось?

С 01 января 2021 года введены в действие новые санитарные правила по плавательным бассейнам, которые отменяют собой ранее действовавший СанПиН 2.1.2.1188-03 «Плавательные бассейны. Гигиенические требования к устройству, эксплуатации и качеству воды. Контроль качества» и СанПиН 2.1.2.1331-03 «Гигиенические требования к устройству, эксплуатации и качеству воды аквапарков».

Новые Санитарные правила СП 2.1.3678-20 распространяются на организации, осуществляющие продажу товаров, выполнение работ или оказание услуг – и в том числе на общественные плавательные бассейны и аквапарки (Глава 6 Правил).

Помимо отмененных СанПиН специалисты бассейновой отрасли активно пользуются еще двумя документами:

Статус этих стандартов не изменился – они по-прежнему действуют, но в отличие от санитарных правил, их требования не являются обязательными. Поэтому, очевидно, что по тем положениям, где будет возникать противоречие между ГОСТ и новыми СП приоритет будет отдаваться последним.

Главные изменения

Большинство положений новых правил не противоречит ранее существовавшим нормативам, но есть ряд важных дополнений и изменений в части водоподготовки и обеззараживания воды бассейнов, которые мы считаем нужным отметить.

1. Новая классификация бассейнов

Санитарные правила вводят расширенную классификацию бассейнов и требования к их устройству (Приложение 4 СП 2.1.3678-20):

Площадь зеркала воды, м2

Температура воды, °C

Площадь зеркала воды на 1 чел в м2, не менее

Время полного водообмена, час, не более

(ванна 33,3 * 21 м)

(ванна
50 * 25 м
50 * 21 м
25 * 25 м
25 * 21 м
25 * 16 м)

Оздоровительное плавание (индивидуальные и групповые занятия)

Развлекательно-игровые бассейны с аттракционами

в соответствии с проектным решением, при соблюдении обязательных требований

гидроаэромассажные бассейны типа “джакузи”, ванны с сидячими местами

в соответствии с проектным решением, при соблюдении обязательных требований

0,8 м и не менее
0,4 м/чел.

Охлаждающий, контрастный бассейн или бассейн для окунаний

для детей дошкольного и младшего школьного возраста, (глубиной до 0,6 м)

для детей младшего, среднего и старшего школьного возраста (глубиной 0,6-1,8 м)

Для детей младшего, среднего и старшего школьного возраста (глубиной 0,6-1,8 м)

Эта классификация отличается от той, что представлена в ГОСТ Р 53491.2-2012 Бассейны. Подготовка воды. Часть 2. Требования безопасности. И как было отмечено выше, приоритет отдается той, что теперь указана в СП.

2. Строгий выбор технологии обеззараживания

Санитарные правила формулируют требования к системам обеззараживания воды таким образом:

«п. 6.2.19. Для бассейнов всех видов назначения в качестве основных методов обеззараживания воды должны быть использованы хлорирование, бромирование, а также комбинированные методы: хлорирование с использованием озонирования или ультрафиолетового излучения, или бромирование с использованием озонирования или ультрафиолетового излучения.»

Таким образом, исключается ранее существовавшая возможность использования в общественных бассейнах альтернативных методов обеззараживания воды при условии подтверждения безопасности и эффективности выбранной технологии.

3. Уровень свободного и связанного хлора

Требование к остаточному содержанию свободного и связанного хлора звучит так:

«6.2.20. При хлорировании воды уровень свободного (остаточного) хлора должен быть не менее 0,3 мг/л (для комбинированного метода очистки – не менее 0,1 мг/л), связанного хлора – не более 0,2 мг/л, а водородный показатель (pH) должен быть в диапазоне 7,2-7,6.»

В отличие от ранее существовавших требований, новый СП ограничивает только нижний предел концентрации свободного хлора, одновременно вводя ограничение по связанному хлору – который ранее не входил в перечень контролируемых показателей.

4. Допустимые уровни химических веществ

Прямых указаний по допустимым уровням содержания других химических веществ в воде бассейна в новых СП нет, а п. 6.2.27 содержит следующее:

«6.2.27. В процессе эксплуатации бассейна пресная или морская вода, находящаяся в ванне, должна соответствовать гигиеническим нормативам.»

На какие в таком случае ориентироваться значения, и о каких гигиенических нормативах идет речь в п. 6.2.27?

И тут появляется второй документ, который был утвержден 28 января 2021 и вступает в силу с 01.03.2021г. – СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания».

Этот огромный документ (почти на 500 стр.) создан в рамках «законодательной гильотины» и призван сократить количество взаимно дополняющих, расширяющих и дублирующих друг друга бесконечных СанПиН и ГН. Своим введением он отменяет около 120 нормативных документов и, в частности, СанПиН 2.1.4.2580-10 Питьевая вода. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. Новый СанПиН объединяет в себе требования к параметрам воздуха, воды, почвы, микроклимата и в том числе содержит указания по параметрам воды плавательных бассейнов и аквапарков.

Основные изменения по контролю содержания химических веществ в воде бассейнов:

Проанализировав новые требования к ПДК химических веществ, можно сказать, что основные и самые значительные изменения коснулись хлора и побочных продуктов хлорирования и связаны с печальной статистикой прошлых лет по массовым отравлениям в бассейнах:

1. Серьезное ужесточение требований по связанному хлору – 0,2 мг/л.

В ранее действовавшем СанПиН этот показатель вообще не входил в программу производственного контроля и упоминался только в п. 3.8.6 – где давался максимальный уровень 2 мг/л для бассейна после перерыва в работе. Теперь норматив стал строже в 10 раз.

2. Ужесточение требований по хлороформу – с 0,1 до 0,06 мг/л.

Ниже в таблице мы объединили все требования к воде, которые фигурировали в упомянутых выше документах, чтобы проанализировать изменения и понять, чем руководствоваться сейчас.

Как пользоваться таблицей?