Какие математические знания могут потребоваться в бассейне

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы – это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая – за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй – через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Какую профессию выбрать, если любишь математику?

Каждый из нас рано или поздно задумывается о будущей профессии. Одни мечтают покорить ту или иную сферу деятельности с самого детства и не изменяют мечте. Другие с течением времени и под воздействием ряда факторов перебирают одну специальность за другой, а когда настает пора определиться – следуют моде, престижу и текущему предпочтению.

Каждый из нас рано или поздно задумывается о будущей профессии. Одни мечтают покорить ту или иную сферу деятельности с самого детства и не изменяют мечте. Другие с течением времени и под воздействием ряда факторов перебирают одну специальность за другой, а когда настает пора определиться — следуют моде, престижу и текущему предпочтению.

При выборе будущей специализации важно учитывать не только современные тенденции и перспективы (доходность, карьерный рост. Престиж), но и собственные возможности, к которым относят наличие определенных качеств и черт. Сегодня мы расскажем о наиболее популярных интересных направлениях профессиональной подготовки, которые подойдут для тех, кто любит такой предмет, как математика и все, что с ней связано.

Особенности личностей-математиков: черты, характер, способности

У каждого человека есть свои предрасположенности, способности, благодаря которым определённые дела им даются легче, эффективнее. Почему бы не использовать такой «дар» во благо?

Чем отличаются «математики» от «гуманитариев»?

Математический склад ума характеризуется такими чертами, как:

• Внимательность и точность. Этот параметр свойственен тем, кто любит точные науки, не терпит погрешностей и знаменитых «авось». Работа с числами, прогнозирование, анализ, решение ситуаций под таким «девизом» происходит с максимальной точностью и минимумом рисков;
• Стандарты и прогнозы. Люди с математическим складом ума всегда следуют определенным порядкам, правилам, тщательно планируют свой день, оценивают ситуацию «от и до». Математика – наука точная, закономерная, поэтому здесь достаточно следовать утвержденным стандартам, сравнивать данные с нормативами и делать соответствующие умозаключения.
• Любовь к числам. Такие индивиды не боятся сложностей и предпочитают монотонную, кропотливую работу. Легче всего им дается проведение различных расчетов и анализ полученных данных.

Люди с математическим складом ума и соответствующими предрасположенностями склонны к анализу ситуаций, планированию действий, просчетам (прогнозирование, получению высоких и эффективных результатов, выгоды), признают собственные ошибки, оперируют преимущественно числами, обладают хорошей памятью и концентрацией. Они достойно воспринимают критику, оценивают ее, извлекая уроки. Работники с таким складом ума – на вес золота.

Современные направления подготовки, подходящие математикам?

Любители чисел, анализа и точности в последнее время чаще стали выбирать следующие направления профессиональной подготовки:

Специалист этого профиля успешно работает в области математического моделирования инженерных сетей, технической среде. Он помогает посредством точных расчетов и использования современных технологий подготовить макет или чертеж, воспроизвести в виртуальной реальности конкретные детали с учетом необходимых параметров: размеры, свойства, форма, сфера применения и пр.

Также в его обязанности входит обоснование экономической и технической целесообразности предложения: формирование всевозможных смет, настройка параметров оборудования (программ, приложений), уточнение нюансов эксплуатации.

Данная специальность действует в технической и информационной сфере. В зависимости от выбранного направления будут разниться учебные планы: в одном случае специалист погрузится в освоение IT-предметов, а в другом – технических дисциплин. Для поступления в ВУЗ потребуются результаты ЕГЭ о русскому языку, математике, информатике/физике/химии.

Что такое математические навыки?

• Специалист по математическому моделированию.

Этот эксперт занимается воспроизведением различных ситуаций, предположений с помощью специальных (новейших, цифровых или виртуальных, компьютерных и иных) технологий. В спектр его обязанностей входит прогнозирование ситуации, ее анализ и прогнозирование. В этом деле важны навыки программирования, формирования технических и иных заданий, владение теорией вероятности, матстатистикой и пр.

Данному направлению соответствует профиль «Механика и математическое моделирование». По мере освоения образовательной программы выпускники обретают навыки конструкторства, программирования, планирования и пр.

Это профессия подходит для тех, кто любит работать с числами и анализировать различные ситуации. Основные обязанности специалиста в области анализа заключаются в определении проблем, установлении причинно-следственных связей, факторов воздействия на объект исследования, разработка эффективного решения.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Аналитики востребованы в самых разных областях: программирование (изучение программ и приложений, выявление достоинств и недостатков), экономика (экономическая оценка ситуации) и пр. Работа аналитиков тесным образом связана с использованием современных технологий: ПК, гаджетов, программ и приложений. Для проведения анализа ситуации им необходимо собрать все необходимые сведения, грамотно загрузить их в соответствующую программу (или проанализировать в «ручном режиме»), установит тенденции, отклонения и разработать план мероприятий по их решению.

Онтоинженер – одна из новейших специализаций человечества, которая базируется на максимально точных данных. Специалисты этого уровня занимаются разработкой систем безопасности информации, внедрением искусственного интеллекта в повседневную и трудовую жизнь людей. Они востребованы в самых разных отраслях народного хозяйства: банковская среда, IT-технологии, медицина, техника, биоинженерия, виртуальные и сетевые игры и пр.

В их обязанности входит: защита персональных имущественных и иных данных посредством использования биометрических данных и систем распознавания индивида, использование всевозможных методов защиты информации с использованием искусственного интеллекта, роботизации, разработка алгоритмов программ и приложений, создание виртуальной реальности, обеспечение дистанционного взаимодействия между людьми, организация онлайн-процессов посредством использования специальных программ и р.

Онтоинженеры проектируют системы будущего, реализуют полученные ими знания и представления в виде цифровых и иных технологий.

В каких отраслях востребованы математики?

Математика – царица наук, которая предпочитает точность, поэтому использование ее элементов уместно в таких сферах деятельности, как:

• Экономика и управление.

Здесь математические навыки нужны, как никогда. Экономисты, бухгалтера, финансисты производят учет ресурсов (причем учет – максимально точный), инвентаризацию или ревизию, оценивают риски и угрозы, планируют деятельность компании (бюджет, расходы и доходы), оптимизируют расходование средств с учетом эффективности и целесообразности. Здесь на «вес золота» и на счету каждая копейка и мелочь.

Специалисты занимаются оценкой ситуации на основе конкретных расчетов и анализа полученных результатов: динамика показателей, сравнение текущих данных с нормативами или данными прошлых лет, определение тенденций и проблем, разработка мероприятий по решению проблем с учетом затрат, окупаемости и пр. Без математики в этом деле никуда!

Где нужен математический склад ума?

• Строительство.

Возведение зданий, сооружений, даже самых простых конструкций производится с учетом конкретных стандартов, планов и расчетов: грузоподъемность, климатические условия, количество и качество материалов, затратность на возведение, окупаемость и пр. Здесь без точности далеко не уйдешь.

IT-индустрия – самая подвижная и актуальная отрасль на сегодняшний день. Развитие виртуальной реальности, цифровых технологий, дистанционного обучения и иных онлайн-преимуществ подталкивают к необходимости изучения новых методик, правил. Притом от точности работы программиста зависит уровень безопасности контента: малейший пробел в алгоритме, ошибка в работе программы и сервер может быть взломан, программа не будет функционировать и пр.

Образование имеет прямое отношение к математике: здесь работают педагоги-предметники, прививающие ученикам азы и навыки по проведению простых и сложных математических и иных операций.

• Фармакология и медицина.

Сфера здравоохранения также относится к числу точных, где математика и логика играют ведущую роль. Врачи должны грамотно рассчитывать дозировку препарата при лечении пациента, производители – создавать лекарства с учетом доли и объема каждого вещества и пр. Малейшее изменение структуры может негативно отразиться на здоровье человека.

Где математика второстепенна?

Математические навыки необходимы не всем специалистам. Несмотря на то, что данная наука доминирует в большей части отраслей народного хозяйства, существует ряд направлений, где достаточно иметь минимальные представления о числовых операциях и математических правилах. К их числу относят гуманитарные профили: философия, социология, политология, литература, история, обществознание, журналистика, лингвистика и пр.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Математические игры на занятиях плаванием

Саталкина Ольга Алексеевна
Математические игры на занятиях плаванием

«Ловцы жемчуга»

(для детей 6-7 лет)

1. Развивать у воспитанников математическое мышление;

2. Совершенствовать умения считать в прямом и обратном порядке в пределах 10;

3. Закреплять знания цвета и формы;

4. Приучать детей смело, безбоязненно, открывать глаза, плавать под водой, доставать «Жемчуг» со дна бассейна;

5. Совершенствовать ранее изученные упражнения и элементы техник (погружение с головой, скольжение и ориентировке в воде)

Оборудование: утяжеленные емкости киндер сюрпризов разных величин, форм, окрашенные в разные цвета.

Описание игры: играющие стоят лицом к бортику. Инструктор разбрасывает «Жемчуг» по всему периметру бассейна, по количеству детей. По команде инструктора свистку, удара в бубен, играющие отталкиваются от стены бассейна, погружаются в воду, стараясь собрать как можно больше «Жемчуга».

Правила: в игре участвуют все занимающиеся, соблюдать технику безопасности под водой: не топить и не толкать друг друга. По окончании игры участники подсчитываю количество поднятых «Жемчужин» и закрепляют цвета.

«Много», «Один», «Ни одного»

(для детей 3-4лет)

1. Формировать элементарные математические представления;

2. Закреплять понятия «много», «один», «ни одного»;

3. Развивать познавательный интерес

Оборудование: маленькие ведра по количеству детей, обруч большой, «кукурузные палочки», губка в виде кукурузных палочек

Описание игры: на воде лежит обруч – «тарелка», наполненная «кукурузными палочками» (нестандартное оборудование из пенопласта).

Под музыку участники бегают, прыгают, перемещаются в разных направлениях. Как только музыка перестает звучать, участники подбегают к «тарелке» и стараются наложить себе в ведерко как можно больше «кукурузных палочек». У кого окажется много, тот и побеждает.

По окончании игры инструктор задает вопросы: Сколько кукурузных палочек у вас в ведерке? (много, сколько кукурузных палочек осталось на тарелке? (ни одной, сколько у меня? (одна). Игра повторяется 2-3р.

Методические указания: бегать в разных направлениях, нельзя толкать друг друга.

“Найди пару”

(для детей 4-5 лет)

1. развивать у воспитанников математическое мышление;

2. закреплять знания цветов и геометрических фигур;

3. расширять детский кругозор;

4. развивать физические качества: ловкость, быстроту

Оборудование: камни разные по цвету

Описание игры:

Участники стоят спиной друг к другу в круге. Инструктор разбрасывает на дно камни, разного цвета по количеству детей. Звучит музыка, участники опускаются на дно, на руки и колени, превращаясь в маленьких «жучков», находят по камушку, встают в круг лицом, вытягивают ладони, на которых лежат камни. Находят себе пару с одинаковым камнем по сигналу инструктора.

Методические указания: внимательно слушать сигналы и в соответствии действовать

“Водная математика»

(для детей 5-7 лет)

1. Формировать элементарные математические представления;

2. Закреплять знания геометрических фигур и цифр

3. Развивать дыхательную систему

Оборудование: коктейльные палочки по количеству участников

Описание игры:

Участникам раздают коктейльные палочки, по сигналу инструктора участники делают глубокий вдох через рот, округляют губы, рисуют цифры и геометрические фигуры на выдохе. Кто больше нарисует тот победитель

«Волшебная веревочка»

(для детей 6-7лет)

1. Формировать элементарные математические представления;

2. Закреплять знания геометрических фигур, пространственную ориентировку, выразительность и красоту движений

Оборудование: веревка-канат разных цветов

Описание игры: Участники получают веревку со связанными концами, берутся за него двумя руками. По сигналу инструктора участники образуют различные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник и т. д.)

“Коврик математических фигур”

(для детей 4-7 лет)

1. Формировать у воспитанников элементарные математические представления;

2. Закреплять знания геометрических фигур и цвета;

3. Развивать внимание, память, логическое мышление и познавательные процессы

Оборудование: коврик, на котором отпечатки детских ладошек. На каждой ладошке располагаются по одной геометрической фигуре разного цвета

Описание игры: участников игры знакомят с геометрическими фигурами и их цветом на ковре. Затем участники широко расставляют ноги, опираются на ладони. Инструктор дает сигнал: ладони по красным геометрическим фигурам, желтым, белым и т. д. Проползи по квадратам, треугольникам, прямоугольникам и кругу тем же способом.

Из опыта работы «Математические игры в развитии дошкольников» Одной из наиболее актуальных и важных задач подготовки детей к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей.

Конспект занятия «Логико-математические игры в образовательной деятельности дошкольников» Цель: формирование у детей логического мышления, через логико-математические игры. Задачи: Познавательное развитие: -формировать элементарные.

Консультация для родителей «Занимательные математические игры с дошкольниками» Какие же занимательные математические игры можно организовать с дошкольниками? Мы Вам советуем проводить со старшими дошкольниками: -Игры.

Консультация для родителей «Математические игры дома» Консультация для родителей «Учим математику дома» Подружиться ребенку с математикой помогают игры. Начинать надо с воспитания у ребенка.

Консультация для родителей «Математические игры в домашних условиях» Предлагаю вашему вниманию консультацию для родителей, как играть с детьми в математические игры в домашних условиях вместе всей семьёй.

Консультация для воспитателей «Логико-математические игры на занятиях по ФЭМП и в свободное время» Консультация для воспитателей «Логико-математические игры на занятиях по ФЭМП и в свободное время» Обучение математике детей дошкольного.

Консультация «Логико-математические игры. Учимся играть» Консультация Логико-математические игры. Учимся играть Подготовила : Кюря Ольга Викторовна, воспитатель первой квалификационной категории.

Математические игры для развития логического мышления Математические игры для развития логического мышления у детей старшего дошкольного возраста Игры на развитие логического мышления 1. Игры.

Математические игры и игровые упражнения для старших дошкольников “Ручеёк” Цель:Закрепление состава числа Игра проводится с цифрой 7, 8,9,10 Игровой материал:набор цифр от 1 до 10 на каждого ребёнка. Ведущий.

Презентация: развитие мелкой моторики через математические игры Мастер – класс на тему «Развитие мелкой моторики через математические игры в младшем дошкольном возрасте» Мелкая моторика рук развивает.

Логические задачки, которые задают на собеседованиях в IT-компаних (фото + текст)

Многие крупные IT-компании во время собеседований с потенциальными работниками любят задавать им задачки на логику. Для того чтобы справиться с большинством задач понадобятся знания из школьного курса математики или хорошая смекалка. Так проверяют возможных работников Intel, Apple, Google, Microsoft и прочие. Примеры подобных задачек ждут вас ниже.

Чтобы увидеть правильный ответ (ответы), выделите соответствующую строку мышкой.

Что спрашивают в Apple

1. Задача на логику. Шелдон Купер (тот самый гениальный физик из популярного сериала) дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один Вопрос и только одному стражнику.

Вопрос : Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?

Ответ : Можно спросить любого, при этом задать Вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведет к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врет. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведет к лабиринту, ведь тот соврет о двери, на которую укажет правдивый стражник.

2. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается.

Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.

Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.

Вопрос : Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?

Ответ : Первый отвечающий считает количество зеленых шляп перед собой, если это нечетное число, он называет «зеленый», если четное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зеленых все еще нечетное количество, то очевидно, что на нем — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.

Что спрашивают в Adobe

3. У вас 50 мотоциклов, с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды.

Вопрос : Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать (учитывая, что изначально они находятся в условно одной точке пространства)?

Ответ : Самый простой Ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедите еще 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).

Что спрашивают в Microsoft

4. У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.

Вопрос : Как вы отмерите 4 литра?

Ответ : Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трехлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придется литр, а в большом останется 4 литра.

5. У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.

Вопрос : Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Ответ : Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.

Что спрашивают в Google

6. У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.

Вопрос : Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Ответ : Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.

Что спрашивают в Qualcomm

7. Эту задачку описал пользователь, которого собеседовали на позицию senior systems engineer. Он отметил в описании задачи, что у него был свой Ответ, по поводу которого он долго спорил с человеком, проводившим собеседование.

Предположим, у нас происходит 10 пакетных передач данных по беспроводной сети. Канал не очень качественный, так что есть вероятность 1/10, что пакет данных не будет передан. Трансмиттер всегда знает, удачно или неудачно был передан пакет данных. Когда передача неудачная, трансмиттер будет передавать пакет до тех пор, пока не преуспеет.

Вопрос : Какую пропускную способность канала получаем?

Ответ : По версии пользователя, Ответ должен был быть 9 пакетов в секунду. Но человек, проводивший интервью, с ним не согласился, правда, Ответ а не назвал, но повторял, что «из-за ретрансмиссии пропускная способность должна быть уменьшена больше, чем на 1/10″.

Что спрашивают в «Яндексе»

8. Эту задачу предлагали решить для вступления в Школу анализа данных в феврале 2014 года. Ответ а на задачи из «Яндекса» у нас, к сожалению, нет.

Игра состоит из одинаковых и независимых конов, в каждом из которых выигрыш происходит с вероятностью p. Когда игрок выигрывает, он получает 1 доллар, а когда проигрывает — платит 1 доллар. Как только его капитал достигает величины N долларов, он объявляется победителем и
удаляется из казино.

Вопрос : Найдите вероятность того, что игрок рано или поздно проиграет все деньги, в зависимости от его стартового капитала K.

9. Эту задачу предлагали решить разработчикам на собеседовании, и она больше связана непосредственно с программированием, чем предыдущие примеры.

Имеется морфологический словарь объемом примерно 100 000 входов, в котором глаголы совершенного и несовершенного вида помещены в отдельные статьи (то есть «делать» и «сделать» считаются разными словарными входами). Вам требуется найти в словаре такие видовые пары и «склеить» статьи в одну.

Вопрос : Опишите общий сценарий решения такой задачи и примерный алгоритм поиска видовых пар.

10. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с ее помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.

На улице стоят пять домов.
Англичанин живет в красном доме.
У испанца есть собака.
В зеленом доме пьют кофе.
Украинец пьет чай.
Зеленый дом стоит сразу справа от белого дома.
Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
В желтом доме курят Kool.
В центральном доме пьют молоко.
Норвежец живет в первом доме.
Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
Тот, кто курит Lucky Strike, пьет апельсиновый сок.
Японец курит Parliament.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живет представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.

Вопрос : Кто пьет воду? Кто держит зебру?

Ответ : Японец держит зебру, норвежец пьет воду.