Сколько времени потребуется чтобы наполнить бассейн 288

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы – это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая – за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй – через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Помогите решить задаачки

1. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 мин позже, чем вторая труба?

2. Первая труба наполняет бак объёмом 770 литров, а вторая труба – бак объёмом 830 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

3. В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 63 литра воды?

4.Две трубы наполняют бассейн за 4 часа, а первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

5.Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло за заполнение бассейна?

6. Резервуар наполняется двумя насосами за 7.5 часов. Если включить только первый насос, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

7. Первый насос наполняет бак за 30 минут, а второй – за 1 час 20 минут, а третий – за 4 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

8. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняет бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 12 часов,а первый и третий насосы – за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?

9. Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе.

10. Гоша и Лёша вскапывают грядку за 8 минут, а один Гоша за 24 минуты. За сколько минут вскопает грядку один Лёша?

11. Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна аша за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

12. Карлсон съедает банку варенья за 8 мин, а фрекен Бок за 12 мин, а малыш за 24 мин. За сколько минут они съедят банку варенья втроём?

13. Винни-Пух съедает горшочек мёда за 3 мин, Пятачок за 8 мин, Иа – за 24 мин. За сколько минут они съедят горшочек с мёдом втроём?

14. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь – за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроём?

15. Маша и Настя вымоют окно за 12 мин. Настя и Лена вымоют это же окно за 20 мин,а Маша и Лена – за 15 мин. За сколько мин девочки вымоют окно, работая вместе?

16.Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 6 вопросов, а Ваня – на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

17. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединяется второй рабочий, и работу над заказом он довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

18. Прозаик хочет набрать на компьютере рукопись объёмом 300 стр. Если он будет набирать на 5 стр в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько стр в день планирует набирать на компе прозаик?

Как рассчитать, сколько греется вода в бассейне: методики и способы

Температура воды в бассейне — один из основных показателей, определяющих комфорт и удобство для пользователей. Если вода слишком холодна, люди могут простудиться и вместо оздоровительных процедур получить проблемы со здоровьем.

Поэтому подогрев воды входит в состав базовых процессов подготовки наряду с фильтрацией. Скорость нагрева — важный показатель, определяющий комфорт и возможность пользования чашей.

О том, сколько греется вода в бассейне, как ускорить процесс, расскажем в статье.

От чего зависит скорость прогрева чаши?

Время прогрева воды зависит от нескольких факторов:

1. Размер чаши, объем воды. Чем больше воды, тем длительнее процесс нагрева и тем мощнее должны быть нагревательные элементы.
2. Способ подогрева.
3. Материал чаши.
4. Для какой возрастной группы предназначен бассейн (вода в детских чашах по нормативам должна быть теплее, чем во взрослых бассейнах).
5. Место расположения бассейна (в помещении или на улице). В помещении нагрев происходит быстрее, так как отсутствуют потери тепловой энергии, рассеиваемой в окружающую среду.

Время нагрева зависит также от требуемой температуры:

1. Для взрослых людей — 23-25°.
2. Для детей до 7 лет — не менее 32°.
3. Для детей от 7 лет и больше требуется 29-30°.
4. Для джакузи или гидромассажной ванны — 35-39°.

Эти значения условны, поскольку каждый владелец самостоятельно определяет наиболее комфортную температуру воды в своем бассейне.

Сколько в среднем по времени нагревается?

Рассмотрим, сколько времени в среднем занимает нагрев воды в чашах, находящихся в разных условиях.

В резервуаре на улице

Вода в уличном резервуаре прогревается в течение 2-4 суток (первичный нагрев). Затем температура лишь поддерживается, хотя процесс зависит от типа и производительности нагревателя.

В помещении

Бассейны, расположенные в помещении, нагреваются в среднем за 1-3 суток (первичный нагрев). Теплопотери в таких чашах намного меньше, поэтому время нагрева почти вдвое сокращается.

Как рассчитать примерное количество часов, дней?

Подогрев воды — расчетная процедура, которую находят, используя соответствующие формулы.

Например, для теплообменников (один из наиболее эффективных и экономичных способов нагрева) применяют специальную формулу t = 1.16 × V × T / P, где:

• t — время нагрева;
• V — объем чаши (м3);
• T — разница температур (начальной и требуемой);
• P — мощность нагревателя в кВт.

Результат неудовлетворительный, рекомендуется использовать более мощный теплообменник (или установить дополнительное оборудование).

Нагреватели другого типа рассчитываются по собственным методикам. Процесс достаточно сложный, поэтому для получения быстрого и верного результата рекомендуется воспользоваться онлайн-калькуляторами.

Более точный результат будет получен, если использовать несколько ресурсов и сравнить полученные значения, выбирая среднюю величину.

Сколько киловатт нужно, чтобы нагреть воду?

Мощность нагревателя — расчетная величина. Подбирать оборудование «на глаз» бесполезно, надо выполнять специализированные расчеты. Формула определения мощности нагревателя Qs = V*C*(tB – tK)/Za + Zu*S, где:

• Qs — искомая мощность оборудования;
• V — объем чаши;
• C = 1,163 (Вт/кгК) — удельная теплоемкость воды;
• tB – tK — разница между начальной и требуемой температурами воды;
• Za — требуемое время нагрева (на первичный нагрев уходит 2-4 дня, затем температура лишь поддерживается);
• Zu — теплопотери;
• S — площадь поверхности воды.

Например, надо рассчитать мощность нагревателя для бассейна объемом 18 м3, с исходной температурой воды 10° и желаемой — 25°. Время нагрева — 48 часов, площадь зеркала воды — 12 м2, теплопотери — 180 Вт/м2. Тогда: Qs = 18 × 1,163 × (25-10) /48 + 180 × 12 = 2166 Вт = 2,166 кВт.

Учитывая необходимый запас мощности, рекомендуется выбирать нагреватель от 3 кВт.

Как ускорить процесс обогрева?

Для ускорения процесса нагрева воды необходимо максимально снизить теплопотери. Одним из эффективных способов является установка на зеркало воды теплосберегающего покрытия. Специальная пленка остановит процесс испарения теплых слоев воды, поднимающихся наверх, что уменьшит потери и ускорит подъем температуры.

Еще один вариант — использование производительных нагревателей, обладающих запасом мощности для чаши данного размера. Это важно для общественных бассейнов, где нет возможности останавливать пользование чашей и ожидать, пока вода нагреется до нормативного значения.

Обычно оборудование запускают на полную мощность, чтобы получить нужный результат в самые кратчайшие сроки.

Видео по теме статьи

Расчёт нагрева воды в бассейне — в видео:

Заключение

Нагрев воды — необходимая процедура, без которой пользование бассейном становится невозможным. Время нагрева зависит от качества и мощности используемого оборудования, а также от внешних условий — размещения бассейна, его размеров и т.п.

Для правильной организации подогрева надо заранее рассчитать мощность нагревателей и учесть порядок теплопотерь. Исходя из этих данных, выбирают способ нагрева и приобретают соответствующее оборудование.

Для дачных чаш можно обойтись солнечными коллекторами, не требующими использования электроэнергии. Однако чаще всего применяют электронагреватели, дающие более стабильный и качественный эффект.

Как правильно плавать в бассейне, чтобы похудеть

У плавания масса плюсов, среди которых:

• Практически полное отсутствие противопоказаний (никаких тебе проблем с суставами)
• Польза для спины
• Активное сжигание калорий – до 400 ккал за 45 минут
• Эффективный метод борьбы с целлюлитом
• Улучшение работы сердца и легких
• Проработка всех мышц

Этот вид спорта позволит не только сделать тело подтянутым, но и принесет реальную пользу для всего организма. Как плавать в бассейне, чтобы похудеть? Смотри нашу инструкцию!

С чего начать

К первому походу в бассейн нужно подготовиться. Во-первых, оформить медицинскую справку. Как правило, это можно сделать в самом бассейне или в любом медицинском центре. Во-вторых, нужно выбрать саму площадку для тренировок. Попробуй разные, чтобы найти оптимальную для тебя длину дорожек (25м или 50м), местоположение бассейна и т.п. Летом очень приятно тренироваться на открытых площадках, такие есть во многих городах России. И, наконец, самая приятная часть подготовки – это экипировка. К счастью, многие бренды в этом сезоне выпустили спортивные слитные купальники с интересными принтами, так что скучать точно не придется. Не забудь про мягкую шапочку, резиновые вьетнамки, плавательные очки, а также косметику, которая защитит твои волосы и кожу после купания.

Сколько нужно плавать в бассейне

Оптимальная длина тренировки – 45 минут. Кстати, небольшую продолжительность тоже можно отнести к плюсам плавания, что всегда актуально для тех, кто хочет успеть все. Достаточно заниматься 2 раза в неделю. Сколько времени плавать в бассейне? От 30 минут до 1,5 часов, зависит от твоих целей. Если ты готовишься к триатлону, например, тренировки будут длинными, так как за одно занятие ты будешь проплывать пару километров. Если же твоя задача – просто привести фигуру в порядок и добавить в жизнь больше физической активности, хватит и 45-минутной тренировки. Главное – больше плавать и меньше стоять у бортика.

Как правильно плавать в бассейне

Попробуй такую схему для начинающих:

• 5-7 минут – разминка на суше
• 10 минут – спокойное плавание, то есть разминка в воде
• 20 минут – тренировка с интервалами и чередованием различных групп мышц. 100 метров быстро, затем 50 метров медленно. Следующие 100 метров – работа только ногами (руки держат дощечку). 50 метров – медленно, отдых. Еще 100 метров – только руки (дощечка зажата ногами).
• 5 минут – заминка, спокойное плавание на спине или другим любимым стилем.

Самую большую эффективность для снижения веса дадут интервальные тренировки – чередуй плавание с высоким темпом с медленными интервалами, при этом старайся не делать пауз. Такие тренировки помогают сжигать в 3-5 раз больше калорий!

Проработать определенные группы мышц помогут вспомогательные средства, которые есть в любом бассейне. Если твоя задача – сделать ноги и бедра стройнее, возьми дощечку двумя руками, вытяни ее перед собой и интенсивно работай только ногами. Построить тренировки правильно поможет консультация тренера: он подкорректирует технику и покажет, как использовать оборудование для решения твоих задач.